如图所示，在x轴的原点放一点光源S，距点光源a处放一不透光边长为a的正方形物块，若在x轴的正上方距x轴2a处放一镜面朝向物块的长平面镜，则点光源在平面镜中的像S′与点光源S相距

Question

如图所示，在x轴的原点放一点光源S，距点光源a处放一不透光边长为a的正方形物块，若在x轴的正上方距x轴2a处放一镜面朝向物块的长平面镜，则点光源在平面镜中的像S′与点光源S相距______；在正方体右侧x轴上被光照亮的长度是

(4)/(3)a

(4)/(3)a

．

Answer 1

先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像点S′，因为S距离平面镜为2a，则S′距离平面镜也为2a，那么镜中的像S′与点光源S相距2a+2a=4a；
连接SA，光反射到D点，连接S′B，光反射到C点
BE=2a，S′E=3a，SS′=4a，由(SC)/(EB)=(SS′)/(S′E)得：(SC)/(2a)=(4a)/(3a)，
则SC=(8a)/(3)，
SF=AF△SAF为等腰直角三角形，故SD=4a，则CD=SD-SC=4a-(8a)/(3)=(4)/(3)a．

故答案为：4a；(4)/(3)a．