简算：2×5分之1＋5×8分之1＋8×11分之1＋……＋1991×1994分之1＋1994×1997分之1

Question

简算：2×5分之1＋5×8分之1＋8×11分之1＋……＋1991×1994分之1＋1994×1997分之1

Answer 1

1/(2×5)+1/(5×8)+1/(8×11)+...+1/(1991×1994)+1/(1994×1997)
=(1/3)(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/1991-1/1994+1/1994-1/1997)
=(1/3)(1/2-1/1997)
=1995/11982