某队伍长1998米（m），在行进中排尾的一个战士因事赶到排头，然后立即返回，当这个战士回到排尾时，全队已前进1998米，如果队伍和这个战士行进的速度都不改变，求这个战士走过的路程

Question

某队伍长1998米（m），在行进中排尾的一个战士因事赶到排头，然后立即返回，当这个战士回到排尾时，全队已前进1998米，如果队伍和这个战士行进的速度都不改变，求这个战士走过的路程．

Answer 1

设这个战士的行进速度为V₁米/小时，队伍行进的速度为V₂米/小时，这个战士从排尾赶到排头所需时间为(1998)/(V1−V2)小时，战士从排头赶到排尾所需时间为(1998)/(V1+V2)小时，队伍行进1998米所需时间为(1998)/(V2)小时，根据题意列方程得：
(1998)/(V1−V2)+(1998)/(V1+V2)=(1998)/(V2)，
整理得V₁²-2V₁V₂-V₂²=0，
解得V₁=（1±√(2)）V₂（舍去负值），
所以这个战士所走距离为(1998)/(V2)V₁=(1998)/(V2)（1+√(2)）V₂=1998（1+√(2)）米；
答：战士走过的路程为（1998+1998√(2)）米．