一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.6m/s．为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v2=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾．问：（1）通讯员从离

Question

一列队伍长L=120m，行进速度v₁=1.6m/s．为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v₂=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾．问：
（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间？
（2）通讯员归队处与离队处相距多远？

Answer 1

（1）通讯员从排尾赶到排头时，有关系式：
v₂t-v₁t=L ①
设通讯员从排头返回排尾的速度为v₂′，其值为v₂′=v₁=1.6m/s，又有关系式：
v₁t'+v'₂t'=2v₁t'=L ②
联立两式，得通讯员从离开队伍（排尾）到重新返回排尾共需时间：T=t+t′=(L)/(v2−v1)+(L)/(2v1)=(v1+v2)/(2v1(v2−v1))L

（2）通讯员归队处与离队处相隔距离就是整个队伍在同样时间内行进的距离，即
s'=v₁T=1.6×123.2m=197.1m
答：（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需时间  (v1+v2)/(2v1(v2−v1))L  
  （2）通讯员归队处与离队处相距197.1m