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如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B3的坐标是.

题目详情
如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B3的坐标是______.
▼优质解答
答案和解析
∵点B1(1,1),B2(3,2),
∴A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4),
∴直线y=kx+b(k>0)为y=x+1,
∴Bn的横坐标为An+1的横坐标,纵坐标为An的纵坐标
又An的横坐标数列为An=2n-1-1,所以纵坐标为2n-1
∴Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标,An的纵坐标]=(2n-1,2n-1).
所以B3的坐标是(23-1,22),
即(7,4).
故答案为:(7,4).