如图中的三角形ABC被分成了阴影、空白两部分，D是BC的中点，E是AB的三等分点，求阴影部分面积是空白部分面积的几分之几？

Question

如图中的三角形ABC被分成了阴影、空白两部分，D是BC的中点，E是AB的三等分点，求阴影部分面积是空白部分面积的几分之几？

Answer 1

如图，连接AD，

因为E是AB的三等分点，所以S阴影=(1)/(2)S△ADE，S△ADC=S△ABD（等底等高）；
又因为S△ABD=S△ADE+S阴影=S△ADE+(1)/(2)S△ADE=(3)/(2)S△ADE；
所以S△ADC=(3)/(2)S△ADE；
那么空白部分的面积为：
S△ADC+S△ADE=(3)/(2)S△ADE+S△ADE=(5)/(2)S△ADE；
由前面S阴影=(1)/(2)S△ADE，可知S△ADE=2×S阴影，
因此S△ADC+S△ADE=(5)/(2)×2×S阴影=5×S阴影，即S阴影=(1)/(5)×（S△ADC+S△ADE）；
因此阴影部分面积是空白部分面积的(1)/(5)．