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在等差数列{an}中,已知a1=13,3a2=11a6,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为.
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在等差数列{an}中,已知a1=13,3a2=11a6,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为___.
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d,∵a1=13,3a2=11a6,
∴3(13+d)=11(13+5d),解得d=-2.
∴an=13-2(n-1)=15-2n,
令an≥0,解得n≤
,取n=7.
∴n=7时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值为:7×13+
×(-2)=49.
故答案为:49.
∴3(13+d)=11(13+5d),解得d=-2.
∴an=13-2(n-1)=15-2n,
令an≥0,解得n≤
15 |
2 |
∴n=7时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值为:7×13+
7×6 |
2 |
故答案为:49.
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