北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的

Question

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为 (R2 g)/(r2)

B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为 (2πr)/(3R)

(r)/(g)

C．如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2

D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

Answer 1

A、根据 G(Mm)/(r2) =ma ，GM=gR ² ，联立解得a= (R2 g)/(r2) ．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．
B、根据 G(Mm)/(r2) =mr ω 2 ，GM=gR ² ，联立解得 ω=

(g R2)/(r3)

，则卫星从位置A运动到位置B的时间t= (θ)/(ω) =((π)/(3))/((g R2)/(r3)) =(πr)/(3R)

(r)/(g)

．故B错误．
C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．
D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．
故选A．