如图线圈的面积1×102cm2，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以（100/π）r/s的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：（1）K合上后电压表的读数是多少？（2）K断开时电压表

Question

如图线圈的面积1×10²cm²，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以（100/π）r/s的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：
（1）K合上后电压表的读数是多少？
（2）K断开时电压表的读数是多少？
（3）K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式．
（4）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．
（5）K合上后电阻R上消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）角速度为：ω=2πn=100π=200rad/s，
则电动势的最大值为：E_m=nBSω=100V．
则电动势的有效值为：E=(100)/(√(2))=50√(2)V，
K合上后电压表的读数为：U=(E)/(R+r)R=45√(2)V，
（2）电键断开时，U′=E=50√(2)V．
（3）K合上后电路中电流的最大值为：I_m=(100)/(1+9)=10A，
以图示位置为计时零点，电流的瞬时表达式为：i=10cos200t （A）．
（4）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，感应电动势平均值为：

.

E

=(n△∅)/(△t)
感应电流平均值为：

.

I

=(.E)/(R)
通过导线截面的电量：q=

.

I

t
联立得到：q=n(BS)/(R)=0.05C   
 （5）电路中电流为：I=(50√(2))/(1+9)=5√(2)A，
则电阻R上消耗的功率为：P=I²R=(5√(2))2×9=450W
答：（1）K合上后电压表的读数是45√(2)V
（2）K断开时电压表的读数是50√(2)V
（3）K合上后以图示位置为计时零点，电流的表达式是i=10cos200t （A）．
（4）线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量是0.05C．
（5）K合上后电阻R上消耗的功率是450W．