因式分解y^4-2401以及x^2-2xy+y^2-4z^2&ANDMORE&已知1+2+3+…+n=1/2n(n+1)a)求71+72+73+…+100b)求2+4+6+…+1401.2^x=642.3^x=1/273.3^2x+3=9^5-x最后三题是化简。

Question

因式分解y^4-2401 以及 x^2-2xy+y^2-4z^2
&AND MORE&
已知1+2+3+…+n=1/2n(n+1)
a) 求71+72+73+…+100
b) 求2+4+6+…+140
1.2^x=64
2.3^x=1/27
3.3^2x+3=9^5-x
最后三题是化简。

Answer 1

y^4-2401=(y^2+49)(y^2-49)=(y^2+49)(y+7)(y-7) .x^2-2xy+y^2-4z^2=(x-y)^2-(2z)^2=(x-y+2z)(x-y-2z) .71+72+.+100=(1+2+3+.+100)-(1+2+3+.+70)=1/2*(100*101-70*71)=2565 .2+4+6+.+140=2(1+2+3+...+70)=70*71=4970 ...