在等差数列{an}中a12=23，a42=143，an=263，则n=．

Question

在等差数列{a_n}中a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=263，则n=______．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，
∵a₁₂=23，a₄₂=143，
∴

a1+11d＝23

a1+41d＝143

，解得a₁=-21，d=4，
∴a_n=-21+（n-1）×4=4n-25，
由a_n=4n-25=263，解得n=72．
故答案为：72．