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已知双曲线，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为A.B.C.D.
题目详情
已知双曲线
，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
由题意，可设点M（p，q），N（-p，-q），P（s，t）．
∴
，且
．
两式相减得
．
再由斜率公式得：k1k2=．
∵|k1|+|k2|
根据|k1|+|k2|的最小值为1，可知
∴
故选B．
∴
，且．两式相减得
．再由斜率公式得：k1k2=
．∵|k1|+|k2|
根据|k1|+|k2|的最小值为1，可知
∴
故选B．
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