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P为x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1上的点,PF1=2PF2,离心率的范围?

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P为x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1上的点,PF1=2PF2,离心率的范围?
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答案和解析
x²/a²-y²/b²=1 PF1=2PF2∴P点在双曲线的右支上PF1-PF2=2aPF2=2a PF1=4a由双曲线第二定义PF1=ex+a PF2=ex-aex+a=4a e=3a/x ∵x≥a 3a/x≤3 →e≤3 →1<e≤3...