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已知椭圆（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于．
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已知椭圆
（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于________．
（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于________．▼优质解答
答案和解析
由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），
∵AB⊥BF，∴
，
∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
∴e-1+e2=0，
解得e=
，
故答案为：．
由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），∵AB⊥BF，∴
，∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
∴e-1+e2=0，
解得e=
，故答案为：
．
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