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已知椭圆E：+=1(a>b>0)过点(0，)，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线x=my-1(m∈R)交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.
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已知椭圆E：
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=1(a>b>0)过点(0，
)，且离心率为
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(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线x=my-1(m∈R)交椭圆E于A，B两点，判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
【解答】(1)由已知得解得 所以椭圆E的方程为+=1. (2)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点为H(x0，y0). 由消去x，得(m2+2)y2-2my-3=0， 所以y1+y2=，y1y2=-， 从而y0=. 所以GH2=+=（my0+...
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