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一株荷叶高出水面1m,一阵风吹来,荷叶被吹得贴着水面,这时它偏离原来的位置有3米远,如图所示,求荷叶的高度和水面的深度.

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一株荷叶高出水面1m,一阵风吹来,荷叶被吹得贴着水面,这时它偏离原来的位置有3米远,如图所示,求荷叶的高度和水面的深度.
▼优质解答
答案和解析
设水面的深度为OH=h米,则荷叶的高度为BO=(h+1)米.
由于△OHB是直角三角形,而BH=3米,
所以 OH2+BH2=BO2
即h2+32=(h+1)2
h2+32=h2+2h+12h=8h=4,
所以,h+1=5,
因此,荷叶的高度为5米,水面的深度为4米.
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