某企业在2000年初贷款M万元，年利率为m（按复利计算），从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在2009年末还清，则a的值等于（）A．M(1+m)10(1+m)10−1B．Mm(1+m)10C．Mm(1+m)10(1+m)10

Question

某企业在2000年初贷款M万元，年利率为m（按复利计算），从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在2009年末还清，则a的值等于（　　）

A．(M(1+m)10)/((1+m)10−1)
B．(Mm)/((1+m)10)
C．(Mm(1+m)10)/((1+m)10−1)
D．(Mm)/((1+m)10−1)

Answer 1

根据题意有：M（1+m）¹⁰=a+a（1+m）+a（1+m）²+••+a（1+m）⁹
∴M（1+m）¹⁰=(a(1−(1+m)10))/(1−(1+m))
∴a=(Mm(1+m10))/((1+m)10−1)
故选C．