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复合函数求反导数f(x)=λxe^-λx
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复合函数求反导数 f(x)=λxe^-λx
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答案和解析
求f(x)的反导数,就相当于求f(x)的原函数
∫f(x)dx=∫λxe^(-λx)dx
=-∫x d[e^(-λx)]
=-xe^(-λx)+∫e^(-λx)dx
=-xe^(-λx)-1/λ*e^(-λx)+C
=-e^(-λx)*(x+1/λ)+C
∫f(x)dx=∫λxe^(-λx)dx
=-∫x d[e^(-λx)]
=-xe^(-λx)+∫e^(-λx)dx
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