如图是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长

Question

如图是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB₀位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A₀处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB₀按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离AA₀）（精确到1mm）

Answer 1

设AC=xmm，在△ABC中，由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC，
即x²-170cos80°x-（340²-85²）=0，
解得：x≈331（负值不合题意，舍去），
∴A₀A=A₀C-AC=340+85-331=94（mm）．
即活塞移动的距离为94mm．