“锤子、剪刀、布”是一个古老的儿童游戏，三种不同手势分别代表锤子、剪刀、布．规则是：锤子胜剪刀，剪刀胜布，布胜锤子；当两人做出相同的手势时，不能决定胜负．设甲、乙两人

Question

“锤子、剪刀、布”是一个古老的儿童游戏，三种不同手势分别代表锤子、剪刀、布．规则是：锤子胜剪刀，剪刀胜布，布胜锤子；当两人做出相同的手势时，不能决定胜负．设甲、乙两人都等可能地采取三种手势．

（1）求一个回合不能决定胜负的概率．
（2）分别求甲、乙获胜的概率．
（3）用这种方式决定胜负公平吗？

Answer 1

（1）根据题意，有

分析可得，共9种情况，两人一次性分不出胜负的有3种；故其概率为(3)/(9)=(1)/(3)；
（2）甲胜的情况为（石头，剪子），（剪子，布），（布，石头）三种情况，
所以甲胜的概率为P（A）=(1)/(3)；
乙胜的情况为（石头，剪子），（剪子，布），（布，石头）三种情况，
所以乙胜的概率为P（B）=(1)/(3)；
（3）用这种方式决定胜负公平，因为P_甲获胜=P_乙获胜．