春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m3/h、效率为80%的水泵抽水灌溉农田．“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所达到的高度，“流量”是指水泵

Question

春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m ³ /h、效率为80%的水泵抽水灌溉农田．“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所达到的高度，“流量”是指水泵在单位时间内抽水的体积．已知柴油的热值为3×10 ⁷ J/kg，取g=10N/kg，求：
（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是多少？
（2）此水泵的总功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，则此柴油机每小时消耗多少柴油？

Answer 1

（1）1h抽水的体积：
V=300m ³ /h×1h=300m ³ ，
由ρ= (m)/(V) 得1h抽水的质量：
m=ρV=1.0×10 ³ kg/m ³ ×300m ³ =3×10 ⁵ kg，
水泵做的有用功
W _有 =Gh=mgh=3×10 ⁵ kg×10N/kg×12m=3.6×10 ⁷ J；
（2）由η= (W有)/(W总) 得：
水泵做的总功：
W _总 = (W有)/(η) = (3.6× 107 J)/(80%) =4.5×10 ⁷ J，
水泵的总功率：
P= (W总)/(t) = (4.5× 107 J)/(3600s) =1.25×10 ⁴ W=12.5kW；
（3）由题知，柴油完全燃烧放出热量的40%转化为水泵的机械能：
W _总 =Q _放 ×40%=mq×40%，
即：4.5×10 ⁷ J=m×3×10 ⁷ J/kg×40%
解得：m=3.75kg．
答：（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是3.6×10 ⁷ J；
（2）此水泵的总功率是12.5kW；
（3）此柴油机每小时消耗3.75kg柴油．