如图1，O为圆柱形铁桶底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=30cm．测量出AD所对的圆心角为120°，如图2所示．（1）求⊙半径；（2）若将图2中的△AOD割掉，用剩下

Question

如图1，O为圆柱形铁桶底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=30cm．测量出AD所对的圆心角为120°，如图2所示．
（1）求⊙半径；
（2）若将图2中的△AOD割掉，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应是多少cm．（结果保留根号）

Answer 1

（1）连接OA、OD，过O点作OE⊥AD，垂足为E，如图2所示，∵OE⊥AD，∠AOD=120°，AD=30cm，∴AE=DE=12AD=15cm，∠AOE=12∠AOB=60°，在Rt△AOE中，sin∠AOE=AEOA，∴OA=AEsin∠AOE=15sin60°=103（cm），则圆O的半径...