1,7,12,19这四个数字按照规律排列起来..

Question

1 ,7 ,12 ,19 这四个数字按照规律排列起来..

Answer 1

这个问题教你一个好办法：
因为有三个两位数,一个一位数
所以这7个数里有3个数做了十位,4个数做了个位
不妨设这7个数是a,b,c,d,e,f,g；abc做了十位,defg做了个位
那么一定有10a 10b 10c d e f g=100
所以d e f g末尾一定是0
然后按如下步骤：
1.考虑1 2 3 4=10
这时5 6 7做十位：但是此时50 60 70 1 2 3 4-190,显然不合题意.所以不行
2.又想到4 5 6 7=22比30小
所以上面d e f g一定是20
下面继续分情况……
1）可不可以用7做十位呢?
那么6 5 4 3=18不足20,不可以,7只能做个位
2）可不可以用6做十位呢?
那么7 5 4 3=19不足20,也不可以,所以6也只能做个位
3）那么5可不可以做十位呢?
有7 6 4 3=20成立,此时做十位的有5 2 1
相加：10*（5 2 1） 7 6 4 3=100
可以,剩下的就是把十位数字和个位数字“拼装”了
因为要最大的两位数,所以十位取5,个位取7
这个最大的两位数是57
至于最后的情况就很多了
57 26 14 3=100
57 24 13 6=100
57 23 14 6=100
57 26 13 4=100
57 24 16 3=100
57 23 16 4=100
共6种情况.