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已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的草图；（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．
题目详情
已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出抛物线的草图；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出抛物线的草图；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．
▼优质解答
答案和解析
（1）设二次函数的解析式为：y=a（x-1）2+k，
∵抛物线过点A（-1，0），B（0，6），
∴a（-1-1）2+k=0，a+k=6，
解得：a=-2；k=8，
二次函数的解析式为：y=-2x2+4x+6；
（2）如图所示；
（3）根据图象得：当-1＜x＜3时，y＞0．
（1）设二次函数的解析式为：y=a（x-1）2+k，∵抛物线过点A（-1，0），B（0，6），
∴a（-1-1）2+k=0，a+k=6，
解得：a=-2；k=8，
二次函数的解析式为：y=-2x2+4x+6；
（2）如图所示；
（3）根据图象得：当-1＜x＜3时，y＞0．
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