已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)(1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B（点B在点A的右侧）,平行于y轴的直线x=m（0＜5＜根号5+1）与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交

Question

已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式
(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B（点B在点A的右侧）,平行于y轴的直线x=m（0＜5＜根号5+1）与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的成（用含m的代数式表示）
(3)在条件（2）的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM得面积S最大?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由..

Answer 1

(1) b=-2 c=-4
(2) X=M后边的括号里是什么意思?是不是求线段的长?MN=4m-m^2+4
（3解出ob的长度,4倍根号2.求出过M点的与y=x垂直的方程 y=-x+m^2-m-4 ,解出两直线的交点.求出三角形的高——m^2-3m-4/2 的绝对值.根据三角形面积公式列出方程.当m=3/2时,存在三角形面积最大.最大面积为根号2乘以25/4.