有足够多的长方形和正方形卡片，如图（边长如图所示）：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），①请画出这个长方形的草图；②运用

Question

有足够多的长方形和正方形卡片，如图（边长如图所示）：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），①请画出这个长方形的草图；②运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义，这个长方形的代数意义是___．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+b）（2a+3b）=2a²+5ab+3b²，那么需用2号卡___张，3号卡片___张．

Answer 1

（1）如图所示：

这个长方形的代数意义是a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；
故答案为：a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；
（2）（a+b）（2a+3b）=2a²+5ab+3b²，
需用2号卡片5张，3号卡片3张．
故答案为：5；3．