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(2011•衢州)有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼
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(2011•衢州)有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片33张,3号卡片77张.
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片33张,3号卡片77张.
▼优质解答
答案和解析
(1)
或
a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),
故答案为a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);
(2)1号正方形的面积为a2,2号正方形的面积为b2,3号长方形的面积为ab,
所以需用2号卡片3张,3号卡片7张,
故答案为:3;7.
或
a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),
故答案为a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);
(2)1号正方形的面积为a2,2号正方形的面积为b2,3号长方形的面积为ab,
所以需用2号卡片3张,3号卡片7张,
故答案为:3;7.
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