tanθ*Sinθ=CC为常数,那么θ=什么啊···谢谢

Question

tanθ*Sinθ=C C为常数,那么θ=什么啊···谢谢

Answer 1

tanθ*Sinθ=C ,C为常数,那么θ=什么
sin²θ=Ccosθ；1-cos²θ=Ccosθ；cos²θ+Ccosθ-1=0；
故cosθ=[-C±√(C²+4)]/2
其中,-1≦[-C±√(C²+4)]/2≦1,即-2≦-C±√(C²+4)≦2；
C-2≦±√(C²+4)≦C+2；
由C-2≦√(C²+4)≦C+2,得C≧0；
由C-2≦-√(C²+4)≦C+2,得C≦0；
故C可为任意实数,该方程都有解.
∴θ＝2kπ±arccos{[-C±√(C²+4)]/2}；k∈Z