对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52然恩喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧

Question

对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52然恩喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人.三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人?
（要有步骤的,

Answer 1

【解析】解答此题的关键在于弄清楚题中的数字是怎样统计出来的.一个人喜欢三种中的一种,则只被统计一次；一个人如喜欢两种,则被统计两次,即被重复统计一次；一个人如喜欢三种,则被统计三次,即喜欢看球赛、电影和戏剧的人数中都包括他,所以他被重复统计了两次.总人数为100,而喜欢看球赛、电影和戏剧的总人次数为：58+38+52＝148,所以共有48人次被重复统计.这包括4种情况：(1)12个人三种都喜欢,则共占了36人次,其中24人次是被重复统计的；(2)仅喜欢看球赛和戏剧的,题中交待既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的共有18人,这个数字包括三种都喜欢的12人在内,所以仅喜欢看球赛和戏剧的有6人,则此6人被统计了两次,即此处有6人次被重复统计；(3)仅喜欢看电影和戏剧的,题中交待既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,这个数字也应包括三种都喜欢的12人在内,所以仅喜欢看电影和戏剧只有4人,即此处有4人被重复统计.(4)仅喜欢看球赛和电影的,此类人数题中没有交待,但我们可通过分析计算出来.一共有48人次被重复统计,其中三种都喜欢的被重复统计了24人次,仅喜欢看球赛和戏剧的被重复统计了6人次,仅喜欢看电影和戏剧的被重复统计了4人次,则仅喜欢看球赛和电影的被重复统计的人次数为：48-24-6-4＝14,这也就是仅喜欢球赛和电影的人数.一共有52人喜欢看电影,其中12人三种都喜欢,4人仅喜欢看电影和戏剧两种,14人仅喜欢看球赛和电影两种,则只喜欢看电影的人数为：52-12-4-14＝22.