如图，在某一温度下，直径为0.2m，高为0.8m上端为活塞的圆柱体内某气体的压强p（N/m2）与体积V（m3）的函数关系式为p=80V，而正压力F（N）与压强p（N/m2）的函数关系为F=pS，其中S（m2）为受

Question

如图，在某一温度下，直径为0.2m，高为0.8m上端为活塞的圆柱体内某气体的压强p（N/m²）与体积V（m³）的函数关系式为p=(80)/(V)，而正压力F（N）与压强p（N/m²）的函数关系为F=pS，其中S（m²）为受力面积．设温度保持不变，要使气体的体积缩小为原来的一半．求活塞克服气体压力做多少功？

Answer 1

设活塞运动的距离为xm，则活塞受到的压强为p=(80)/(V)，
从而活塞受到的压力为F=pS=(80)/(v)•S=(80)/(0.8-x)，
活塞克服气体压力所做的功为：W=

∫

0.4 0

F（x）dx=-80ln（0.8-x）|

0.4

0

=80ln2，
故活塞克服气体压力做功为80ln2J