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(2012•钦州)如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=1

题目详情
(2012•钦州)如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
▼优质解答
答案和解析
过点A作AE⊥BC于E,
∵AD⊥CD,BC⊥CD,
∴四边形ADCE是矩形,
∴CE=AD=15米,
在Rt△ACE中,AE=
CE
tan26°
=
15
0.49
≈30.6(米),
在Rt△ABE中,BE=AE•tan45°=30.6(米),
∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6(米).
答:电梯楼的高度BC为45.6米.