如图,平面内有公共点的六条射线OA,OB,OC,OE,OF.从射线OA开始逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,45,6,7.

Question

如图,平面内有公共点的六条射线OA,OB,OC,OE,OF.从射线OA开始逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4
5,6,7.

Answer 1

如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…．
（1）“17”在射线?上,
“2008”在射线?上．
（2）若n为正整数,则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为?．
分析：OA上排列的数为：1,7,13,19,…观察得出,这列数的后一项总比前一项多6,归纳得到,这列数可以表示为6n-5；
同样OD上的数可用6n-2表示．
因为17=3×6-1,所以17在射线OE上．
因为2008=334×6+4=335×6-2,而OD线上的这列数可用6n-2表示,
所以2008在射线OD上．
故答案为OE,OD,6n-5．
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如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…．
（1）“17”在射线?上；
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；
（3）“2007”在哪条射线上?
（1）18正好转3圈,3×6；17则3×6-1；“17”在射线OE上；
（2）射线OA上数字的排列规律：6n-5
射线OB上数字的排列规律：6n-4
射线OC上数字的排列规律：6n-3
射线OD上数字的排列规律：6n-2
射线OE上数字的排列规律：6n-1
射线OF上数字的排列规律：6n
（3）在六条射线上的数字规律中,只有6n-3=2007有整数解．解为n=335；“2007”在射线OC上．