要在规定天数内修筑一段公路,若甲队独修,刚好在规定天数内按期完成；若乙队独修,则要超过规定天数8天,现由乙队先独修其中一小段,用去规定时间一半,然后甲队接着独修2天,这段公路还有

Question

要在规定天数内修筑一段公路,若甲队独修,刚好在规定天数内按期完成；若乙队独修,则要超过规定天数8天,现由乙队先独修其中一小段,用去规定时间一半,然后甲队接着独修2天,这段公路还有一半未修筑,若让两队共修筑3天,能否完成修筑任务?

Answer 1

设工程总量为S(也可以设成1).甲每天完成V1那么多,乙每天完成V2那么多.则,
S/V2=S/V1+8```````````1式
V2*(1/2)*(S/V1)+V1*2=S/2```````2式
由1,2式解得V1/V2=2
带入1式,得S/V2=16
如果合伙干,完成剩下工程的时间为(S/2)/(V1+V2)=S/6V2=8/3<3
所以3天可以完成工程.