（2008•上虞市模拟）小敏在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距50米，则楼CD的高度约为（）米．（结果保留三个有效数字）．（si

Question

（2008•上虞市模拟）小敏在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距50米，则楼CD的高度约为（　　）米．（结果保留三个有效数字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799）

A．76.0
B．75.5
C．90.6
D．以上答案均不对

Answer 1

过A作AE⊥CD，则AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=13m，
∴AB=BD•tan13°≈50×0.2309≈11.5m，
∴CE=AE•tan52°≈50×1.2799=63.995≈64.0m．
∴CD=AB+CE=11.5+64.0=75.5m．
故选B．