定义:a是不为1的有理数,我们把1定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.已知a1=-1/3.a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.,以此类推.求a10次方

Question

定义:a是不为1的有理数,我们把1
定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.已知a1=-1/3.a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.,以此类推.
求a10次方

Answer 1

a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=3/4
a3=1/(1-3/4)=1/(1/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
可以看到a4=a1,
由于运算过程没有变化,因此以下a5必然等于a2
即每计算三次,结果会出现重复
10÷3=3...1,因此a10=a1=-1/3