如图所示，某中学的教学楼前有一棵大树AB，小明在教学楼的C处测得树顶A的仰角为45°，底部B的俯角为30°，已知大树与教学楼之间的水平距离BD=6m，求AB（结果保留根号）．

Question

如图所示，某中学的教学楼前有一棵大树AB，小明在教学楼的C处测得树顶A的仰角为45°，底部B的俯角为30°，已知大树与教学楼之间的水平距离BD=6m，求AB（结果保留根号）．

Answer 1

由题意可得：EC=BD=6m，
则tan30°=(BE)/(EC)，故BE=6×(√(3))/(3)=2√(3)（m），
∵∠ACE=∠A=45°，
∴AE=EC=6m，
故AB=AE+BE=（6+2√(3)）m．
答：AB的长为（6+2√(3)）m．