四道超级难的高中数学集合+不等式问题（哈哈,难死你~~~^^因为太难了所以我就不给分了大家可以做个练习的（1）比较下列两个数的大小：1）（根号2）-1与2-（根号3）2）2-（根号3）与（根

Question

四道超级难的高中数学集合+不等式问题（哈哈,难死你~~~^_^因为太难了所以我就不给分了大家可以做个练习的
（1）比较下列两个数的大小：
1）（根号2）-1与2-（根号3）
2） 2-（根号3）与（根号6）-（根号5）
3）从以上两小题的结论中,你能否得出更一般的结论,并加以证明
（2）已知f（x）=ax²-c,-4≤f（1）≤-1,-1≤f（2）≤5,求f（3）的取值范围
这道题书上答案是[-1,20],可我做出来的和答案不一样,不知道书上的答案对不对,大家帮忙验算下
（3）设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x²+b1x+c1＞0,a2x²+b2x+c2＞0的解集分别是M、N,则“a1/a2=b1/b2=c1/c2”是“M=N”的充要条件吗?
这道题我做出来肯定不是必要条件,但不知道怎么证是充分条件,望高手解答!
(4)已知实数集A满足：若x∈A,则（1+x）/（1-x）∈A
1）求证：当2∈A时,A中还有3个元素；
2）由上述研究过程中,你能得出什么结论?
。。。

Answer 1

完整版答案：
√2-√1=1/(√2+√1)
√4-√3=1/(√4+√3)
(√2+√1)√4-√3
同理得：
√4-√3>√6-√5
结论：√(n+1)-√n>√(n+3)-√(n+2) n是自然数
证明
√(n+1)-√n=1/√(n+1)+√n
√(n+3)-√(n+2) =1/√(n+3)-√(n+2)
√(n+1)+√n√(n+3)-√(n+2)
设f(3)=mf(1)+nf(2)
f(3）=9a-c
f(1)=a-c
f(2)=4a-c
得式子：
(m+4n)a-(m+n)c=9a-c
m+4n=9
m+n=1
m=-5/3 n=8/3
f(3)=-5/3f(1)+8/3f(2)
所以-1