初中数学题急啊!观察下列数:1的3次方=1的2次方;1的3次方+2的三次方+3的三次方=6;1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的2次方…(1)想一想,左边各项幂的底数与右边的幂的底数有

Question

初中数学题急啊!
观察下列数:
1的3次方=1的2次方;1的3次方+2的三次方+3的三次方=6;1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的2次方…
(1)想一想,左边各项幂的底数与右边的幂的底数有什么关系?
(2)若1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+…+2002的三次方=a的二次方,你能求出a的值么?
观察下列等式：
9-1＝8,16-4＝12,25-9＝16,36-16＝20,…这些等式反映出自然数间的某种规律,设n为自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律?

Answer 1

1.左边各项幂的底数之和等于右边的幂的底数.eg.1=1;1+2+3=6.
2.a=（1+2+3+4+.+2002)=(1+2002)*1001=2005003
(n+2)的平方-n的平方=4*（n+1)
说实话,这题真是很简单,初中经常做这种题~