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如图,正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长.
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如图,正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长.
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答案和解析
如图,建立空间直角坐标系,∵正方体的棱长为a,∴E(a2,a2,a),F(a2,a2,0),M(a2,a,a2),N(0,a2,a2),P(a2,0,a2),Q(a,a2,a2).这个几何体是正八面体,棱长|PQ|=(a2−a)2+(0−a2)2+(a2−a2)...
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