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某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后

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某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
▼优质解答
答案和解析
如图,由已知可得∠ACB =30°∠ADB =45°
∴在Rt△ABD中,BD =AB,
又在Rt△ABC中
∵tan30°=
= ,BC=
∵BC=CD+BD
AB=CD+AB
即( -1)AB=60AB=
∴教学楼高度为30( +1)米.