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已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点．2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明
题目详情
已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点．
2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明；可以不用延长的方法吗
2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明；可以不用延长的方法吗
▼优质解答
答案和解析
图在哪里?QE=QF.延长EQ、BF相交于点D
∵AE⊥CP,BF⊥CP.
∴AE∥BF
∴根据角边角
△AEQ全等于△BDQ
∴QE=QF.
不用延长的方法暂时没想到,不好意思,
∵AE⊥CP,BF⊥CP.
∴AE∥BF
∴根据角边角
△AEQ全等于△BDQ
∴QE=QF.
不用延长的方法暂时没想到,不好意思,
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