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已知太阳到地球与月球的距离比约为390,月球绕地球旋转的周期为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球和地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200
题目详情
已知太阳到地球与月球的距离比约为390,月球绕地球旋转的周期为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球和地球对月球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
A.0.2 B.2 C.20 D.200
▼优质解答
答案和解析
B对
设太阳质量M,地球质量m,月球质量m¬0,日地间距离为R,月地间距离为r,日月之间距离近似等于R,地球绕太阳的周期为T约为360天,月球绕地球的周期为t=27天.对地球绕着太阳转动,由万有引力定律：GMmR2=m4π2RT2,同理对月球绕着地球转动：Gmm0r2=m04π2rt2,则太阳质量与地球质量之比为M :m=R3T2r3t2；太阳对月球的万有引力F= GMm0R2,地球对月球的万有引力f= Gmm0r2,故F :f= Mr2mR2,带入太阳与地球质量比,计算出比值约为2,B对.
设太阳质量M,地球质量m,月球质量m¬0,日地间距离为R,月地间距离为r,日月之间距离近似等于R,地球绕太阳的周期为T约为360天,月球绕地球的周期为t=27天.对地球绕着太阳转动,由万有引力定律：GMmR2=m4π2RT2,同理对月球绕着地球转动：Gmm0r2=m04π2rt2,则太阳质量与地球质量之比为M :m=R3T2r3t2；太阳对月球的万有引力F= GMm0R2,地球对月球的万有引力f= Gmm0r2,故F :f= Mr2mR2,带入太阳与地球质量比,计算出比值约为2,B对.
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