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已知函数f(x)=2ax-1/x^2+1,在（0,1]上是增函数,求a的范围Sorry啦~已知函数f(x)=2ax-[1/(x^2)]，在（0，1]上是增函数，求a的范围。
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已知函数f(x)=2ax-1/x^2+1,在（0,1]上是增函数,求a的范围
Sorry啦~
已知函数f(x)=2ax-[1/(x^2)]，在（0，1]上是增函数，求a的范围。
Sorry啦~
已知函数f(x)=2ax-[1/(x^2)]，在（0，1]上是增函数，求a的范围。
▼优质解答
答案和解析
f`(x)=2a+2/x^3
因为在（0,1]上是增函数
所以f`(x)在（0,1]恒大于等于0
2a+2/x^3≥0在（0,1]恒成立
2a≥-2/x^3恒成立
所以2a≥ -2/x^3的最大值
（0,1] 当x=1时. -2/x^3取得最大值-2
所以2a≥-2
所以a≥-1
因为在（0,1]上是增函数
所以f`(x)在（0,1]恒大于等于0
2a+2/x^3≥0在（0,1]恒成立
2a≥-2/x^3恒成立
所以2a≥ -2/x^3的最大值
（0,1] 当x=1时. -2/x^3取得最大值-2
所以2a≥-2
所以a≥-1
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