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已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．
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已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．
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答案和解析
证明：∵tan2θ=2tan2α+1，∴cos2θ+sin2α=cos2θ−sin2θcos2θ+sin2θ+sin2α=1−tan2θ1+tan2θ+sin2α=−2tan2α1+2tan2α+1+sin2α=−tan2α1+tan2α+sin2α=−sin2αcos2α+sin2α+sin2α=-sin2α+sin2α=0...
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