原函数的导数与原函数的反函数的关系是什么我偶然看到原函数的导数与原函数的反函数是倒数关系，如果利用求导导数的倒数求原函数的反函数这样可以吗？高中阶段

Question

原函数的导数与原函数的反函数的关系是什么
我偶然看到原函数的导数与原函数的反函数是倒数关系，如果利用求导 导数的倒数求原函数的反函数这样可以吗？高中阶段

Answer 1

原函数：y = y(x) 反函数：x ＝x(y)
y'= dy/dx
x'= dx/dy
因此：y'＝1/x' 或者 dy/dx ＝ 1/(dx/dy)
即 ：原函数的导数等于反函数导数的倒数，因此你说的作法是成立的。