已知太阳每秒辐射出3.8×1026焦的能量．问：（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应411H→42He+2e-+2v提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏

Question

已知太阳每秒辐射出3.8×10²⁶焦的能量．问：
（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？
（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应

4

1 1

H→

4

2

He+2e^-+2v提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量．式中e^-为电子，v为中微子．中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子．试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（v）到达．
（3）假设原始的太阳全部由质子和电子组成，且仅有10%的可供“燃烧”，试估算太阳的寿命．已知：太阳质量M_日2.0×10³⁰千克；  质子质量m_p=1.7×10^-27千克；日地距离R=1.5×10¹¹米；  电子电量e=1.6×10^-19库．

Answer 1

（1）根据爱因斯坦质能方程，得：△E=△mc²
△m＝(△E)/(c2)＝(3.8×1026)/((3.0×108))kg＝4.2×109kg＝4.2×106（吨）
（2）每秒太阳发生的核反应的次数：n=(△E)/(E0)＝(3.8×1026)/(28×106×1.6×10−19)＝8.482×1037（次）
地球轨道所在处的球面的面积：S=4πr²=4×3.14×（1.5×10¹¹）²=2.826×10²³m²；
地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒中微子个数：N＝2×(n)/(S)＝2×(8.482×1037)/(2.826×1023)＝6.00×1014个
（3）10%的太阳质子全部“燃烧”的时间：M_日×10%=n•4m_P×t
所以：t＝(M日×10%)/(n×4mP)＝(2.0×1030×0.1)/(8.482×1037×4×1.7×10−27)=3.468×10¹⁷s=1.10×10¹⁰年
答：（1）太阳每秒钟损失4.2×10⁶吨质量；
（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应

4

1 1

H→

4

2

He+2e^-+2v提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量．式中e^-为电子，v为中微子．中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子．地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有6.00×10¹⁴个中微子（v）到达．
（3）假设原始的太阳全部由质子和电子组成，且仅有10%的可供“燃烧”，估算太阳的寿命约1.1×10¹⁰年．