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若双曲线x2a2−y23=1(a>0)的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为y=±3xy=±3x.
题目详情
若双曲线
−
=1(a>0)的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3 |
y=±
x
3 |
y=±
x
.3 |
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线
−
=1(a>0)的离心率为2,
∴c=
,
=2,a=1,
∴双曲线的方程为x2−
=1,
∴双曲线的渐近线方程为:y=±
x,
故答案为:y=±
x,
x2 |
a2 |
y2 |
3 |
∴c=
a2+3 |
| ||
a |
∴双曲线的方程为x2−
y2 |
3 |
∴双曲线的渐近线方程为:y=±
3 |
故答案为:y=±
3 |
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