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判断函数f（x）=x-1x在区间（0，+∞）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
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判断函数f（x）=x-
在区间（0，+∞）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
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答案和解析
函数f（x）=x-1x在区间（0，+∞）上的单调性是单调增函数．证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则有f（x2)−f(x1)＝x2−1x2−(x1−1x1)＝(x2−x1)+(1x1−1x2)-f（x1）=x2-1x2-x1+1x1=（x2−x1)+(x2−x1x1•x2)＝(x2−x1)(1...
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