已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明(2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于

Question

已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函 数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性 质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明
(2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于等于x小 于等于2)的最大最小值
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Answer 1

楼主大概还没学过导数吧,如果会导数这题目就很简单了.
不用导数那就用最基本的证明方法吧：
先给出结论吧,y=x+a/x在（0,根号a]单调递减,在（根号a,∞）单调递增
证明就设0