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如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．
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如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵OC∥AB∴∠OCA=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠OAC=∠BAC即AC平分∠DAB；（2）∵AC平分∠DAB，∴弧CD=弧BC∴CD=BC又AD：BC=5：3∴AD：CD=5：3∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90°根据勾股定理，得AD：CD：AC=5...
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